総量規制は、あくまで貸金業者に対する規制です。
銀行の場合は、銀行が信用できると判断すれば貸し出すことは自由です。
たとえば、年収300万円の公務員で、
勤続6年の人が、消費者金融から100万円の借り入れがあるとします。
消費者金融では法律でもう借りられなくても、銀行では難なく貸してくれるかもしれません。
また、年収600万円の一部上場企業の正社員で、
勤続10年の人が、200万円のキャッシングをしていたとしても、銀行なら貸してもらえる可能性は充分あると思います。
他に有利になる条件としては、持ち家に住んでいること、
既婚者であることなど、地に足の着いた印象を与えられる人が評価される傾向があります。
家族が多くて生活費が楽でなくても、極端でなければ、そういうことはあまりマイナスにはなりません。
消費者金融に借り入れのある人は、公務員や大企業の人が多いとは言えないと思いますが、
それに近い条件や、長い勤続年数を持っていれば、銀行で借りることも可能だと思います。
でも、なるべくなら、
総量規制に引っかかるほど借りる前に銀行にいくことをおすすめします。